我隔壁邻居老老实实地散步谣言，说我偷她家的东西怎么办？

你好，可以报警处理
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建议协商，双方协商不成的，可以通过诉讼程序解决
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邻居在自己家偷东西，但是没有证据证明是她偷的，可以报警。由公安机关侦查，依法追究偷东西的人员的法律责任。进入供他人家庭生活，相对于外界独立的空间进行盗窃，系“入户盗窃”对于“入户盗窃”没有金额限制，即便盗窃一元钱亦认定为盗窃之罪。各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以根据本地区经济发展状况，并考虑社会治安状况，在规定的数额幅度内，确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院批准。法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百六十四条【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。第六十四条【犯罪物品的处理】犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔；对被害人的合法财产，应当及时返还；违禁品和供犯罪所用的本人财物，应当予以没收。没收的财物和罚金，一律上缴国库，不得挪用和自行处理。《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第三条二年内盗窃三次以上的，应当认定为“多次盗窃”。非法进入供他人家庭生活，与外界相对隔离的住所盗窃的，应当认定为“入户盗窃”。携带枪支、爆炸物、管制刀具等国家禁止个人携带的器械盗窃，或者为了实施违法犯罪携带其他足以危害他人人身安全的器械盗窃的，应当认定为“携带凶器盗窃”。在公共场所或者公共交通工具上盗窃他人随身携带的财物的，应当认定为“扒窃”。